Exercices de logique

 

1°) dans les séries suivantes remplacer le point d’interrogation par un chiffre ou une lettre :

7        13  19  25  ?  ?         R : 31 et 37  (+ 6 à chaque chiffre)

35   28  21  14  ?  ?         R :  7 et 0  (-7 à chaque chiffre)

3  9  27  81   ?   ?           R :  243 et 729  ( x3 à chaque fois)

4  8  11  10  20  23  22   ?  ?    R : 44 et 47  ( 4 x 2 = 8 +3 = 11 - 1 = 

10 x 2 = 20 + 3 = 23 - 1=

22 x 2 = 44 + 3 = 47)

14   23  31  38 ?  49 ?  56          R : 44 et 53 ( +9, +8, +7, +6 etc)

B  F  J  N  R ? ?                          R : V et Z (c’est l’alphabet en sautant 3 lettres :

                                         B (cde) F(ghi) J (klm) N (opq) R (stu) V (wwxy) Z

?  X  V  T  R  P ?                                    R : Z et N ( alphabet en sens inverse en sautant une lettre à chaque fois

A  Y  BC  XW  DEF  VUT  GHIJ ? ?  ?  ?   R : SRQP ( il y a 2 séries mélangées l’une étant l’alphabet en formant des paquets avec une lettre supplémentaire à chaque fois

A   BC   DEF   GHIJ … et pareil avec l’alphabet à l’envers  Y   XW   VUT   SRQP…

 

2°) Quel mot faut-il écarter?

Lac, Océan, Fleuve, Etang, Rivière                       R : océan, le seul salé.

Dauphin, Requin, Thon, Daurade, Loup               R : dauphin, ce n’est pas un poisson

Lion, Tigre, Chat, Hyène, Panthère                       R : hyène, ce n’est pas un félin.

Londres, Paris, Rome, Tokyo, Moscou, New York         R : New-York, n’est pas une Capitale

Curieux, Absent, Départ, Noël, Opéra                  R : curieux, tous les autres commencent pas 2 lettres qui se suivent dans l’alphabet.

Pays, Plan, Bébé, Goût                              R : bébé, tous les autres peuvent former un mot avec « arrière » : arrière-plan, arrière-goût…

Ordinaire, Vulgaire, Pauvre, Banal                       R : pauvre, pas synonyme de banal.

 

3°) Je suppose que nous possédons, vous et moi, autant d’argent l’un que l’autre. Combien dois-je vous donner pour que vous ayez 10  de plus que moi ?

            R : 5 €   ( par ex j’ai 40€ j’en donne 5 = 35€ et vous 45€).

 

4°) 100 hommes politiques se réunissent pour constituer un nouveau parti. Chacun d’eux est soit un homme honnête, soit une franche canaille. Sachant que parmi eux :

Ø      il y a au moins un homme honnête

Ø      si l’on en prend 2 au hasard, il y en a toujours au moins un des deux qui est malhonnête

pouvez-vous déduire combien sont honnêtes et combien sont des canailles ?

R : il y a 1 homme honnête et 99 canailles ( on sait qu’un homme politique est honnête qu’on appelle Jean. Prenons n’importe lequel des 99 autres par exemple Francis. D’après la 2ème assertion, si jean est honnête, c’est que Francis ne l’est pas et ainsi des 99 autres que Jean).

 

5°) Vous payez 10 une bouteille de beaujolais. Le vin coûte 9 de plus que la bouteille. Combien vaut la bouteille ?

            R : 0,50 € pour la bouteille et 19,50 € pour le vin.

 

6°) un libraire achète un livre 20 €, le vend 25 €, le rachète 30 € et le revend 35 €. Quel est son bénéfice ?

R : il a fait un bénéfice de 20 € (il a dépensé :70 + 90 = 160€ et il a encaissé : 80 + 100 = 180 € )

 

7°) Il faut 56 biscuits pour nourrir 10 animaux qui sont des chiens et des chats. Un chien mange 6 biscuits et un chat n’en mange que 5. Parmi ces animaux, combien sont des chiens et combien sont des chats ?

R : On commence par donner 5 biscuits à chacun des 10 animaux. Il reste 6 biscuits à distribuer, mais les chats ont déjà eu leur part ! Les 6 biscuits restants sont pour les chiens, or chacun doit encore recevoir un biscuit : il y a donc 6 chiens et 4 chats.

 

8°) Un marchand d’oiseaux vend des gros et des petits oiseaux. Chacun des gros coûte deux fois le prix d’un petit. Une cliente achète 5 gros oiseaux et 3 petits. Si, au lieu de cela, elle avait acheté 3 gros oiseaux et 5 petits, elle aurait économisé 200 €. Quel est le prix de chaque oiseau ?

            R : Soit G le prix d’un gros oiseau et p le prix d’un petit :

            G = 2p  et (5G + 3p) – (3 G + 5p) = 200€ ce qui donne : 2G – 2p = G = 200€ et p = 100€

 

9°) Pendant de nombreuses années les opinions politiques des électeurs d’un certain village n’ont jamais varié. Des habitants votaient systématiquement à gauche et les autres toujours à droite. Un jour cependant, un électeur de droite décida de passer à gauche et ce soir-là il y eu dans le village autant de voix à gauche qu’à droite. Au deuxième tour des élections, le mécontent décida de repasser à droite, entraînant avec lui un électeur de gauche, et depuis ce jour le village compte deux fois plus d’électeurs de droite que de gauche. Combien le village a-t-il d’électeurs en tout ?

            R : soit G le nombre d’électeurs de gauche et D ceux de droite. On a :

            G + 1 = D – 1 au 1er tour et au 2ème : 2(G – 1) = D + 1 d’ou G=5 et D= 7

 

10°) Déduire la conclusion qui s’impose des propositions suivantes :

Aucun Z n’est O ; quelques O sont E   donc ?                 R : quelques E ne sont pas Z

Tous les T sont S ; aucun S n’est R  donc ?                     R : aucun R n’est T

Aucun G n’est I : tous les H sont I   donc ?                        R : aucun H n’est G

Tous les A sont C ; aucun B n’est C  donc ?                    R : aucun B n’est A

Quelques K sont M ; tous les K sont L  donc ?                R : quelques L sont M

Quelques W sont Y ; tous les Y sont X  donc ?                R : quelques X sont w

 

extraits de Réussissez les tests d’intelligence de G.Azzopardi, Marabout, 1989  et

            Le livre qui rend fou de R.Smullyan, Dunod, 1996