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Les Unités d'Enseignement
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Objectifs de l'Unité d'Enseignement

Ce cours a pour but de donner aux étudiants et aux ingénieurs les bases et concepts nécessaires pour mettre en oeuvre des techniques d'optimisation afin de résoudre des problèmes pratiques de la conception à la réalisation en sciences de l'ingénieur. Des exemples en automatique, en traitement du signal et de l'image, ou en synthèse de réseaux d'antennes sont examinés afin d' illustrer la façon de modéliser et de résoudre un problème. Un accent particulier est mis sur les techniques itératives de recherche de la solution pour des problèmes avec un petit, ou grand nombre de paramètres.

Contenu du cours

  • Introduction aux problèmes d'optimisation

Fonction coût, contraintes égalités et inégalités Exemples, rappels mathématiques

  • Programmation non-linéaire – Conditions d'optimisation

Approche Lagrangienne, interprétation géométrique

  • Méthodes itératives de recherche locale de la solution

Principe, convergence, solutions locales et globales

  • Méthodes itératives de recherche globale de la solution

Recuit simulé, algorithmes de recherche aléatoire Stratégies basées sur la théorie de l'évolution, algorithmes génétiques

  • Solutions pour des problèmes de grande échelle

Approximations successives et relaxation

  • Méthodes des moindres-carrés

Modélisation, estimation et identification de paramètres

  • Problèmes d'optimisation en espace discret

Programmation dynamique et optimisation dans les graphes

Pré-requis

Fonctions vectorielles: dérivation, gradient, hessien et développement limité Calcul matriciel

Modalités de contrôle des Connaissances

Examens (répartis), TP


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