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M1 Informatique Industrielle, Image, Signal et Robotique
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Il s’agit de faire découvrir aux étudiants deux méthodes numériques avancées qui sont les éléments finis et les différences finies. Ces méthodes de résolution numérique d’équations aux dérivées partielles sont très utilisées dans tous les domaines de l’ingénierie car elles permettent de simuler le comportement de systèmes de géométries complexes, avec des matériaux aux propriétés physiques très variées. Selon les avantages et les inconvénients de l’une ou l’autre ont les retrouves pour la résolution de problèmes de mécanique, de thermique, d’électromagnétisme et dans bien d’autres domaines. Elles font partie de la panoplie des outils de l’ingénieur et nous en proposons ici une première approche.

Ce module d’enseignement a une vocation pratique et est focalisé sur la mise en œuvre de la méthode des différences finies afin de résoudre des problèmes simples et sur l’utilisation d’un logiciel de simulation par éléments finis pour résoudre des problèmes plus complexes. Ainsi les étudiants auront une vision complémentaire du développeur et de l’utilisateur. Les principes théorique des méthodes sont exposés, mais ils sont limités à l’essentiel avec pour objectif de permettre une mise en œuvre intelligente du logiciel : définition du domaine d’étude, des conditions aux limites, importance du maillage. Des systèmes simples issus de différents domaines de l’ingénierie sont simulés, afin de mettre en évidence les possibilités du logiciel.

Contenu de l’Unité d’Enseignement

  1. Principe de la méthode des éléments finis
  2. Principe de la méthode des différences finies
  3. Structure d’un logiciel de simulation par éléments finis et différences finies
  4. Etude d’un problème d’électrostatique par différences finies
  5. Etude d’un problème de propagation par différences finies
  6. Etude d’un problème de thermique par différences finies
  7. Etude d’un problème de magnétodynamique basse fréquence par éléments finis
  8. Etude d’un problème couplé : effet Joule par éléments finis
  9. Etude d’un problème de mécanique par éléments finis

Pré-requis

  • Mathématiques de niveau L2
  • Physique générale de niveau licence
  • Maitrise du logiciel Matlab

Modalités de contrôle des Connaissances

  • 1 TP de synthèse individuel en fin de semestre
Outils personnels
Informatique Industrielle, Image et Signal
Spécialité "I3S" du Master Sciences de l'Ingénieur
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