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M1 Informatique Industrielle, Image, Signal et Robotique
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L’objectif de ce premier cours est de donner les bases d'une commande par calculateur et d'introduire la modélisation dans l’espace d’état des systèmes continus et discrets. L’application au découplage et au placement de pôle d’une part et à la synthèse d’observateurs et de filtres de Kalman d’autre part est examinée. Des exemples en commande des systèmes et en traitement d’images sont étudiés.

Contenu de l’Unité d’Enseignement

Commande par calculateur

  • Chaîne d’acquisition et de commande
  • Modèle du calculateur, Fonction de transfert en z
  • Méthodes de discrétisation
  • Synthèse d'une loi de commande:approche analogique ou numérique

Modélisation dans l’espace d’état Introduction et applications

  • Description des systèmes continus et discrets
  • Formes canoniques et passage entre représentation
  • Discretisation et méthodes d'intégration
  • Linéarisation autour d’un point de fonctionnement d’un système NL

Commande dans l’espace d’état

  • Placement des pôles et découplage des systèmes multivariables
  • Principe de séparation

Reconstruction du vecteur d’état

  • Objectif et principe
  • Synthèse d’un observateur prédicteur
  • Filtre de Kalman
  • Exemples

Pré-requis

  • Modélisation des systèmes, Fonctions de transfert, Schéma bloc.
  • Systèmes bouclés, Asservissement de base.
  • Stabilité des systèmes linéaires, Synthèse fréquentielle d’un correcteur. Calcul matriciel. Modélisation d’un bruit

Modalités de contrôle des Connaissances

  • Ecrits répartis, TP
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